ヘルプページ→アカウント設定→アカウントを閉じる に方法が記載されています。
マイページに削除ページ等があるわけではなく自分でメールを送るようです。


****下記はamazonより転載******
アカウントを閉じるには、カスタマーサービスにご連絡いただく必要があります。

アカウントにご登録のEメールアドレスから以下の情報をお書き添えのうえ、Eメールでご連絡ください。

閉鎖をご希望のアカウントにご登録のお名前
閉鎖をご希望のアカウントで確定された注文の注文番号と商品名
アカウントを閉じる理由
同じEメールアドレスで複数のアカウントをご登録の場合は、どのアカウントを閉じるか特定できないことがあります。「特定のアカウントの閉鎖」、 「すべてのアカウントの閉鎖」のどちらかを明記してください。また、「特定のアカウントの閉鎖」をご希望の場合は、そのアカウントにご登録のお名前および 直近のご注文のご注文番号と商品名をアカウントごとにご記入ください。
アソシエイト・メンバーのお客様は、アソシエイトID番号を明記のうえ、カスタマーサービスまでお問い合わせください。なお、紹介料のお受け取りを予定している場合は、紹介料受領後にあらためてEメールでご連絡ください。